已知.

　　⑴若、為銳角，求證：0<；

　　⑵若、為鈍角，求證：.

 

答案：
解析：

　　證明：⑴∵、為銳角，∴為銳角.

　　由條件，根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性有，即.

　　⑵若、為鈍角，則為銳角，為鈍角.

　　∵，

　　由正切函數(shù)的單調(diào)性有，∴.

　　評注：利用正切函數(shù)的單調(diào)性，由正切函數(shù)值的大小關(guān)系得出角的大小關(guān)系，必須保證這兩角都在正切函數(shù)的同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)，這里⑴中的與和⑵中的與，前者同為銳角而后者同為鈍角，均在正切的單調(diào)區(qū)間內(nèi).

 


提示：

　　分析：先利用誘導(dǎo)公轉(zhuǎn)化為同名函數(shù)，然后可利用正切函數(shù)的單調(diào)性證之.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝d，d≠0(d為公差)，若S20＝10m，則m應(yīng)是

A．a5＋a15　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．a2＋a10

C．a1＋19d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a20＋d

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知在等差數(shù)列｛an｝中，a1＜0，S25＝S45，若Sn最小，則n為（  ）

A．25　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．35　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   C．36　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．45

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（本題滿分14分）

　   已知函數(shù).

　�。á瘢┤�為上的單調(diào)函數(shù)，試確定實數(shù)的取值范圍;[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]

　�。á颍┣蠛瘮�(shù)在定義域上的極值；

（Ⅲ）設(shè),求證：.

 

 

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