（12分）

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

（2）過原點作曲線的切線，求切點的坐標及斜率。

 

【答案】

解：（1）定義域為 （0，+∞）                                1分

  ，                                         2分

令  ，解得

令  ，解得                              4分

所以增區(qū)間是（，+∞），減區(qū)間是（0， ）               6分

(2)設切點,求切線方程為       

            8分

將（0,0）代入，解得                                 10分

所以切點坐標為（1，e）,斜率e .                           12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，3]時，f（x）＞1-4c2恒成立，求實數(shù)C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a為實數(shù)）(a≤
12
)
（1）若 a=1，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x-lnx
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；                      
（2）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4
-
1
2

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當x∈[0，
5π
3
]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并指出相應x的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  
（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．

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