設(shè)0＜α≤β≤γ，且α+β+γ=π，則min{數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式}的取值范圍為________．

[1，）
分析：由題意可得α，β，γ 分別是△ABC的三內(nèi)角A、B、C，故a≤b≤c，當 ≤時，min{， }=min{ ，}≥1，此時，b2≤ac＜a（a+b），故 --1＜0，由此求得的范圍，當 ≥時，同理求得的范圍，由此得出結(jié)論．
解答：設(shè)0＜α≤β≤γ，且α+β+γ=π，故α，β，γ 分別是△ABC的三內(nèi)角A、B、C，∴a≤b≤c，
則 min{， } 即 min{ ， }．
當 ≤時，即 b2≤ac 時，min{ ， }=≥1，此時，b2≤ac＜a（a+b）=a2+ab，
∴--1＜0，解得＜＜．
綜合可得 1≤＜．
當 ≥時，即 b2≥ac 時，min{ ， }=≥1，此時，b2 ≥ac，再由a+b＞c 可得a＞c-b，∴b2＞c（c-b）．
∴--1＜0，解得＜＜．
綜合可得 1≤＜．
故答案為[1，）．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦定理以及一元二次不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ∈(0，
π
2
)，且函數(shù)y=(sinθ)x2-6x+5的最大值為16，則θ=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=log2|3x-m|的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱，則m=
3
2
；
③關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=1；
④設(shè)0≤x≤2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則x的取值范圍是
π
4
≤x≤
5π
4

其中真命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤x≤2π，且
1-sin2x
=sinx-cosx，則x的取值范圍是
π
4
≤x≤
5π
4
π
4
≤x≤
5π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜α＜π，且函數(shù)f（x）=sin（x+α）+cos（x-α）是偶函數(shù)，則α?的值為
3π
4
3π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a=（x2-3，1），b=（2x，-y）（其中實數(shù)y和x不同時為零），當|x|＞1時，有a⊥b；當|x|≤1時，有a∥b．
（Ⅰ）求函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）；
（Ⅱ）設(shè)α∈(0，
π
2
)，且f(sinα)=
1
2
，求α．

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