已知命題p：x+y≠-2，q：x≠-1且y≠-1，則p是q的（ ）
A．充要條件
B．既不充分也不必要條件
C．充分不必要條件
D．必要而不充分條件
【答案】分析：分別取一組滿足命題p不滿足命題q的特殊數(shù)，和一組滿足命題q但不滿足命題p的特殊數(shù)，代入驗證，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)x=-1，y=0時，命題p：x+y≠-2，成立，但命題q：x≠-1且y≠-1，不成立，
則p是q不充分條件，
當(dāng)x=-2，y=0時，命題q：x≠-1且y≠-1，成立，但命題p：x+y≠-2，不成立，
則p是q不必要條件，
故p是q的既不充分也不必要條件
故選B．
點評：本題考查的知識點是充要條件，其中分別驗證命題p⇒命題q與命題q⇒命題p的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知命題p：x+y≠-2，q：x≠-1且y≠-1，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立
若p∨q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）下列四個論述：
（1）線性回歸方程y=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
（2）已知命題p：“?x∈R，x2≥0“，則命題￢p是“?x0∈R，
x
2
0
＜0“
（3）函數(shù)f(x)=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在實數(shù)R上是增函數(shù)；
（4）函數(shù)f(x)=sinx+
4
sinx
的最小值是4
其中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x+y≠3,命題q:x≠1或y≠2，則命題p是q的(    )

A.充分不必要條件                         B.必要不充分條件

C.充要條件                                  D.既不充分也不必要條件

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