如圖,圓O
1與圓O
2的半徑都是1,O
1O
2=4,過動點P分別作圓O
1、圓O
2的切線PM、PN(M、N分別為切點),使得PM=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041548128344.png)
PN,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并求動點P的軌跡方程.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240415481441986.png)
(x-6)2+y2=33(或x2+y2-12x+3=0).
以O(shè)
1O
2的中點O為原點,O
1O
2所在的直線為x軸,建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240415481755101.png)
則O
1(-2,0),O
2(2,0).由已知PM=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041548128344.png)
PN,得PM
2=2PN
2.因為兩圓的半徑均為1,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041548206445.png)
-1=2(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041548222451.png)
-1).設(shè)P(x,y),則(x+2)
2+y
2-1=2[(x-2)
2+y
2-1],即(x-6)
2+y
2=33,
所以所求軌跡方程為(x-6)
2+y
2=33(或x
2+y
2-12x+3=0).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053827455313.png)
的半徑為1,其圓心與點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053827471431.png)
關(guān)于直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053827486402.png)
對稱,則圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053827455313.png)
的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240435276622848.png)
,關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱,則由點(a,b)向圓所作的切線長的最小值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041758342827.png)
上總存在兩個點到原點的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041758342359.png)
則實數(shù)a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓M過兩點A(1,-1),B(-1,1),且圓心M在x+y-2=0上.
(1)求圓M的方程;
(2)設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA′、PB′是圓M的兩條切線,A′、B′為切點,求四邊形PA′MB′面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個圓.
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)求該圓半徑r的取值范圍;
(3)求圓心的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041236732631.png)
到圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041236747550.png)
上的點的距離的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若直線3x+y+a=0過圓x
2+y
2+2x-4y=0的圓心,則a的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033419799677.png)
在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033419815559.png)
上,若圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033419830626.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033419846297.png)
為坐標(biāo)原點)上存在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033419862331.png)
使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033419877629.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033419893324.png)
的取值范圍為
.
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