在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足b2＋c2＝bc＋a2.

（1）求角A的大小；

（2）已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1cosA＝1，且a2，a4， a8成等比數(shù)列，求{}的前n項(xiàng)和Sn.


解： (1)∵b2＋c2－a2＝bc，   ∴＝＝.   ∴cosA＝.

又A∈(0，π)，∴A＝.                           ……………  5分

(2)設(shè){an}的公差為d，  由已知得a1＝＝2，且a＝a2·a8.

∴(a1＋3d)2＝(a1＋d)( a1＋7d)．   又d不為零，∴d＝2.    ……………   9分

∴an＝2n.                                              …………… 10分

∴＝＝－.                               …………… 11

∴Sn＝(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.…………… 12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為其中為參數(shù)．以為

極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．求

橢圓上的點(diǎn)到直線l距離的最大值和最小值.

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某幾何體三視圖如圖 (單位：cm)，則該幾何體的外接球表面積是（  ）

 A．   B．     C．     D．

 

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閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出i的結(jié)果為

 

  A．7                     B．9          C．10             D．11

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 已知實(shí)數(shù)滿足其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) , 則

 的最小值為

    A．8           B．10         C．12             D．18

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如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和．

（1）求證   

（2）求的值．

 

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若x>0，則x＋的最小值是________．

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 若 ，其中 ，則（      ）

（A）      （B）      （C）      （D）

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如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，是棱的中點(diǎn)，且．

（1）求證：；（2）如果是棱上一點(diǎn)，若，求的值

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