若圓C的圓心坐標為（2，-3），且圓C經(jīng)過點M（5，-7），求其標準方程并判斷點P（2，4）與圓的關系．
分析：根據(jù)題意，可設所求圓的方程，利用該圓過點M（5，-7），可求得r2，從而可得這個圓的標準方程，然后判斷點與圓的位置關系即可．
解答：解：依題意可設所求圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=r2．
∵點M（5，-7）在圓上，∴r2=（5-2）2+（-7+3）2=25
∴圓的標準方程是（x-2）2+（y+3）2=52．
點P（2，4）代入圓的方程可得：（2-2）2+（4+3）2=49＞25．
所以點在圓外．
點評：本題考查圓的標準方程，設出圓的標準方程后，求其半徑是關鍵，判斷點與圓的位置關系看點的坐標是否滿足方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已在圓C1的方程是x2+（y-1）2=4，圓C的圓心坐標為（2，-1），若圓C與圓C1交于A、B兩點，且|AB|=2
2
，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在極坐標系中，圓C的圓心坐標為（1，0），半徑為1．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）若以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系．已知直線l的參數(shù)方程為
x=-1+tcos
π
6
y=tsin
π
6
（t為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心坐標為（2，-1），半徑為1
（1）求圓C的方程；
（2）求經(jīng)過原點O且與圓C相切的直線方程；
（3）若直線經(jīng)過原點O且與圓C相切于點Q，求線段OQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）若圓C的參數(shù)方程為
x=3cosθ+1
y=3sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的圓心坐標為
（1，0）
（1，0）
，圓C與直線x+y-3=0的交點個數(shù)為
2
2
．

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