“復數(shù)(a∈R,i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限”是“a<-1”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:復數(shù)的在與分母同乘分母的共軛復數(shù)化簡為a+bi的形式,通過對應的點位于第二象限在第二象限,求出a的范圍,即可判斷它與a<-1的充要條件關(guān)系.
解答:解:復數(shù)==,
因為復數(shù)(a∈R,i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限,
所以,解得a
所以“復數(shù)(a∈R,i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點位于第二象限”是“a<-1”的必要而不充分條件.
故選B.
點評:本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算,考查充要條件的應用,考查計算能力.
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