如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有兩個(gè)點(diǎn)Q滿(mǎn)足PQ⊥DQ，則a的取值范圍是 .

 

 

a>2

【解析】

試題分析：由PQ⊥QD，得：PQ²+QD² = PD² 。

設(shè) BQ=x ，PA=h ，則由勾股定理可計(jì)算：

PQ² = 1+h²+x² ，

QD² = 1+(a-x)² ，

PD² = h²+a² ，

代入整理得： x²-ax+1 = 0 ，

因?yàn)�，方程解得的x值有兩個(gè)，

所以，a>2。

考點(diǎn)：線(xiàn)面垂直的性質(zhì)和勾股定理和判別式的綜合應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù).

（Ⅰ）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)(R,且)的部分圖象如圖所示．

(1) 求的值；

(2) 若方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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已知x，y的取值如右表：從散點(diǎn)圖可以看出y與x線(xiàn)性相關(guān)，且回歸方程為，則( )

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

 

A.3.25 B.2.6 C.2.2 D.0

 

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如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC＝l.

(1)求證：BC∥l；

(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論。

 

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如圖甲所示為一個(gè)平面圖形的直觀(guān)圖，則此平面圖形可能是圖乙中的_______．

 

 

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已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．

(1)求a的值，

(2)若≤k恒成立，求k的取值范圍．

 

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解不等式：3≤|5－2x|<9.

 

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若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

 

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