Question

已知函數(shù)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)的解析式，先確定函數(shù)的定義域，進而根據(jù)二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分別判斷內(nèi)，外函數(shù)的單調(diào)性，進而根據(jù)復合函數(shù)“同增異減”的原則，得到答案．
解答：解：函數(shù)的定義域為（-∞，-）∪（0，+∞）
令t=2x²+x，則y=logt
∵y=logt在（0，+∞）上為減函數(shù)，
t=2x²+x的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-），單調(diào)遞增區(qū)間是（0，+∞）
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-）
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，復合函數(shù)的單調(diào)性，其中復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，是解答本題的關鍵，解答時易忽略函數(shù)的定義域而錯解為：（-∞，-）或（-∞，-]．