Question

【題目】設A，B是兩個非空集合，定義運算A×B＝{x|x∈A∪B且xA∩B}．已知A＝{x|y＝ }，B＝{y|y＝2x ， x>0}，則A×B＝( )
A.[0,1]∪(2，＋∞)
B.[0,1)∪[2，＋∞)
C.[0,1]
D.[0,2]

Answer 1

【答案】A
【解析】由題意得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y>1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．所以答案是:A
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法才能正確解答此題．