在等差數(shù)列

中,

,其前

項和為

,等比數(shù)列

的各項均為正數(shù),

,公比為

,且

,

.
(1)求

與

;(2)設(shè)數(shù)列

滿足

,求

的前

項和

.
試題分析:(1)設(shè)出等差數(shù)列的公差

,根據(jù)

,

,帶入初始條件

,求出

和

,根據(jù)等差和等比數(shù)列通項公式寫出最終的結(jié)果;(2)由(1)求出

其前

項和為

,則

,接著利用裂項相消法,求出

試題解析:(1)設(shè)

的公差為

.
因為

所以

解得

或

(舍),

.
故

,

.
(2)由(1)可知,

,
所以

.
故

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足:

,

,

(其中

為非零常數(shù),

).
(1)判斷數(shù)列

是不是等比數(shù)列?
(2)求

;
(3)當(dāng)

時,令

,

為數(shù)列

的前

項和,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是公比大于1的等比數(shù)列,

為數(shù)列

的前

項和.已知

,且

構(gòu)成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)令

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項的和為

,

,求證:數(shù)列

為等差數(shù)列的充要條件是

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列

滿足:

,

,若數(shù)列

有一個形如


的通項公式,其中

、

均為實數(shù),且

,

,則

________,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的前

項和為

,且

,則使得

的最小的

為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列

中,

,

,則
=( )
A.2+(n-1)lnn | B.2+lnn | C.2+nlnn | D.1+n+lnn |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列

和

分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列,且

,

,則以下結(jié)論正確的是( )
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