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已知函數的值域是，則實數的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．
A

試題分析：由題意知，t=ax2+2x+1要能取到所有正實數，拋物線要與x軸有交點，解判別式大于或等于0，解出自變量的取值范圍．對數a=0單獨討論，當a>0時再討論。
故要滿足題意，t=ax2+2x+1要能取到所有正實數，拋物線要與x軸有交點，∴△=22-4a≥0．
解得a≥0或a≤1．
故選A．
點評：解決該試題的關鍵是熟練運用對數函數的值域及最值、二次函數的圖象特征即性質，體現了轉化的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數  （1）求函數的定義域；
（2）若函數在[2,6]上遞增，并且最小值為，求實數的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知對于任意的實數,恒有“當時,都存在滿足方程”,則實數的取值構成的集合為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果，那么的最小值是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調遞增區(qū)間是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數,若,則實數的取值范圍是（   ）
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1,+∞）
C．（-1，0）∪（1,+∞）D．（-∞，-1）∪（0,1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象如圖所示，則      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象恒過定點, 在冪函數的圖象上，則        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

式子的值為（   ）
A．B．C．D．

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