已知函數(shù)數(shù)學公式，x∈R，則f（x）是


  1. A.
    最小正周期為π的奇函數(shù)
  2. B.
    最小正周期為數(shù)學公式的奇函數(shù)
  3. C.
    最小正周期為π的偶函數(shù)
  4. D.
    最小正周期為數(shù)學公式的偶函數(shù)
D
分析：先根據(jù)二倍角公式以及誘導公式對函數(shù)進行整理，再結合余弦函數(shù)的奇偶性以及周期的求法即可得到結論．
解答：因為：函數(shù)
=sin2（+2x）=sin（4x+）
=cos2x．
∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x
所以：T==且為偶函數(shù)．
故選D．
點評：本題主要考查二倍角公式以及誘導公式的應用和余弦函數(shù)的奇偶性以及周期的求法．是對三角函數(shù)知識的綜合考查，解決問題的關鍵在于對公式的熟練掌握以及運用．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)其中x∈R，則下列結論中正確的是

[　　]

A．f(x)是最小正周期為π的偶函數(shù)

B．f(x)的一條對稱軸是

C．f(x)的最大值為2

D．將向左平移個單位得到函數(shù)f(x)的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省高三第一次月考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，x∈R，則是

A．最小正周期為的偶函數(shù)                B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù)                D．最小正周期為的奇函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，x∈R，則f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，x∈R，則f（x）是 （ ）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)
D．最小正周期為的偶函數(shù)

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