已知對?x∈（0，+∞），不等式x2-ax+2＞0恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：對?x∈（0，+∞），不等式x2-ax+2＞0恒成立?a＜(x+
2
x
)min，x∈（0，+∞）．再利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵對?x∈（0，+∞），不等式x2-ax+2＞0恒成立?a＜(x+
2
x
)min，x∈（0，+∞）．
∵x+
2
x
≥2
2
，當且僅當x=
2
時取等號．
∴a＜2
2
．
∴a的取值范圍是a＜2
2
．
故答案為：a＜2
2
．
點評：本題考查了恒成立問題的等價轉化方法、基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，求當n為何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}的前項之和Sn=2n+1，則此數(shù)列的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x2+x-1＞0的解集為（　�。�
A、（-1，
1
2
）
B、（-∞，-
1
2
）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（
1
2
，+∞）
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)a、b滿足a+b=2，且
1
a
+
4
b
≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（2，0），Q（8，0），點M到點P的距離是它到點Q距離的
1
5
，求點M的軌跡方程，并求軌跡上的點到直線l：8x-y-1=0的最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x+1）（3-x）≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（2x-1）的定義域為[-3，3]，則函數(shù)f（x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負實數(shù)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根．
（1）寫出￢q；
（2）若命題p或q為真，命題p且q為假，試求實數(shù)m的取值范圍．

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