如圖，半圓的直徑的長為4，點平分弧，過作的垂線交于，交于.

（1）求證：：

（2）若是的角平分線，求的長.

 

 

（1）因為點平分弧，所以弧等于弧，且，所，所以與相似，所以.又因為，所以，即.

（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)點平分弧可得，弧等于弧，且，再由等弧所對的圓周角相等即，得到與相似，進(jìn)而得到對應(yīng)邊成比例，將已知代入其中即可得出結(jié)論；

（2）由角平分線的定義知，，再由內(nèi)錯角相等得出平行，進(jìn)而求出，，在中，易求的長度.

試題解析：（1）因為點平分弧，所以弧等于弧，且，所以，所以與相似，所以.又因為，所以，即.

（2）因為是的角平分線，所以，所以平行，所以

，，所以，.

考點：圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是

A．增函數(shù)的定義

B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義

C．若，則

D．若，則

 

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設(shè)首項為l，公比為的等比數(shù)列的前項和為，則 ( )

A. B.

C. D.

 

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的內(nèi)角，，的對邊分別是，，，若，，，則= ( )

A． B．2 C． D．1

 

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設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位：)與身高(單位：)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B．回歸直線過樣本點的中心

C．若該大學(xué)某女生身高增加lcm，則其體重約增加0．85kg

D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58．79kg

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點，若點到該拋物線焦點的距離為3，則=（ ）

A. B. C.4 D.

 

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已知橢圓的左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、．若，，成等比數(shù)列，求此橢圓的離心率．

 

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計算：，，，……，．以上運用的是什么形式的推理？__ __ ．

 

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