圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動點Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值為 ________．

2
分析：根據(jù)題意可知，當Q為過圓心作直線的垂線與圓的交點的時候，Q到已知直線的距離最短，所以利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后減去半徑即可求出最短距離．
解答：把圓的方程化為標準式方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
所以圓心A（1，1），圓的半徑r=1，
則圓心A到直線3x+4y+8=0的距離d==3，
所以動點Q到直線距離的最小值為3-1=2
故答案為：2
點評：此題要求學生會將圓的方程化為標準式方程并會根據(jù)圓的標準式方程找出圓心坐標和半徑，靈活運用點到直線的距離公式化簡取值，是一道中檔題．此題的關(guān)鍵是找出最短距離時Q的位置．
練習冊系列答案
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圓x2+y2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是（　　）
A、(x+3)2+(y-2)2=
1
2
B、(x-3)2+(y+2)2=
1
2
C、（x+3）2+（y-2）2=2
D、（x-3）2+（y+2）2=2

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x-y-1=0
x-y-1=0
．

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2x-y+1=0
2x-y+1=0
．

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