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函數的圖象為G
①圖象G關于直線對稱；
②函數f（x）在區(qū)間內是增函數；
③由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象G．
以上三個論斷中，所有正確論斷的序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②
【答案】分析：把代入G，取得最值則①正確；利用單調增區(qū)間判斷②的正誤；利用函數的周期判斷③的正誤即可．
解答：解：函數的圖象為G
①當時，函數=3sin，函數取得最小值，圖象G關于直線對稱；正確．
②函數的單調增區(qū)間為[]，在區(qū)間內是增函數，正確；
③函數的周期為π，由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象G．不正確．
故選A
點評：本題是基礎題，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數的單調性，正弦函數的對稱性，考查邏輯推理能力，近年高考常考題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州高級中學高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數的圖象為G
①圖象G關于直線對稱；
②函數f（x）在區(qū)間內是增函數；
③由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象G．
以上三個論斷中，所有正確論斷的序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②

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科目：高中數學 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習數學試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數的圖象為G
①圖象G關于直線對稱；
②函數f（x）在區(qū)間內是增函數；
③由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象G．
以上三個論斷中，所有正確論斷的序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省錦州市高考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的圖象為G
①圖象G關于直線對稱；
②函數f（x）在區(qū)間內是增函數；
③由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象G．
以上三個論斷中，所有正確論斷的序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②

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科目：高中數學 來源：廣東省高考數學一輪復習：5.8 三角函數的圖象及其變換（1）（解析版） 題型：選擇題

函數的圖象為G
①圖象G關于直線對稱；
②函數f（x）在區(qū)間內是增函數；
③由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象G．
以上三個論斷中，所有正確論斷的序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②

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