某校高二年級(jí)開設(shè)《幾何證明選講》及《數(shù)學(xué)史》兩個(gè)模塊的選修科目.每名學(xué)生至多選修一個(gè)模塊,的學(xué)生選修過《幾何證明選講》,的學(xué)生選修過《數(shù)學(xué)史》,假設(shè)各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學(xué)生,求該生沒有選修過任何一個(gè)模塊的概率;
(Ⅱ)任選4名學(xué)生,求至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率.
【答案】分析:(Ⅰ)根據(jù)的學(xué)生選修過《幾何證明選講》,的學(xué)生選修過《數(shù)學(xué)史》,每名學(xué)生至多選修一個(gè)模塊,根據(jù)互斥事件的概率公式得到該生沒有選修過任何一個(gè)模塊的概率.
(II)至少有3人選修過《幾何證明選講》,包括兩種情況一是有3人修過,二是有4人修過,這兩種情況是互斥的,根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和互斥事件的概率得到結(jié)果.
解答:解:(Ⅰ)∵的學(xué)生選修過《幾何證明選講》,的學(xué)生選修過《數(shù)學(xué)史》,
每名學(xué)生至多選修一個(gè)模塊,
設(shè)該生參加過《幾何證明選講》的選修為事件A,
參加過《數(shù)學(xué)史》的選修為事件B,該生沒有選修過任何一個(gè)模塊的概率為P,
則P=1-P(A+B)=1-
∴該生沒有選修過任何一個(gè)模塊的概率為
(Ⅱ)至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率為
∴至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率為
點(diǎn)評(píng):本題考查互斥事件的概率公式,考查互斥事件和對(duì)立事件,考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率,考查利用概率知識(shí)解決實(shí)際問題,是一個(gè)綜合題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校高二年級(jí)開設(shè)《幾何證明選講》及《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》兩個(gè)模塊的選修科目.每名學(xué)生可以選擇參加一門選修,參加兩門選修或不參加選修.已知有60%的學(xué)生參加過《幾何證明選講》的選修,有75%的學(xué)生參加過《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的選修,假設(shè)每個(gè)人對(duì)選修科目的選擇是相互獨(dú)立的,且各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學(xué)生,求該生參加過模塊選修的概率;
(Ⅱ)任選3名學(xué)生,記ξ為3人中參加過模塊選修的人數(shù),求ξ的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校高二年級(jí)開設(shè)《幾何證明選講》及《數(shù)學(xué)史》兩個(gè)模塊的選修科目.每名學(xué)生至多選修一個(gè)模塊,
2
3
的學(xué)生選修過《幾何證明選講》,
1
4
的學(xué)生選修過《數(shù)學(xué)史》,假設(shè)各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學(xué)生,求該生沒有選修過任何一個(gè)模塊的概率;
(Ⅱ)任選4名學(xué)生,求至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校高二年級(jí)開設(shè)《幾何證明選講》及《數(shù)學(xué)史》兩個(gè)模塊的選修科目.每名學(xué)生至多選修一個(gè)模塊,數(shù)學(xué)公式的學(xué)生選修過《幾何證明選講》,數(shù)學(xué)公式的學(xué)生選修過《數(shù)學(xué)史》,假設(shè)各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學(xué)生,求該生沒有選修過任何一個(gè)模塊的概率;
(Ⅱ)任選4名學(xué)生,求至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省徐州一中高三數(shù)學(xué)提優(yōu)練習(xí)(14)(解析版) 題型:解答題

某校高二年級(jí)開設(shè)《幾何證明選講》及《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》兩個(gè)模塊的選修科目.每名學(xué)生可以選擇參加一門選修,參加兩門選修或不參加選修.已知有60%的學(xué)生參加過《幾何證明選講》的選修,有75%的學(xué)生參加過《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的選修,假設(shè)每個(gè)人對(duì)選修科目的選擇是相互獨(dú)立的,且各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學(xué)生,求該生參加過模塊選修的概率;
(Ⅱ)任選3名學(xué)生,記ξ為3人中參加過模塊選修的人數(shù),求ξ的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某校高二年級(jí)開設(shè)《幾何證明選講》及《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》兩個(gè)模塊的選修科目.每名學(xué)生可以選擇參加一門選修,參加兩門選修或不參加選修.已知有60%的學(xué)生參加過《幾何證明選講》的選修,有75%的學(xué)生參加過《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的選修,假設(shè)每個(gè)人對(duì)選修科目的選擇是相互獨(dú)立的,且各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學(xué)生,求該生參加過模塊選修的概率;
(Ⅱ)任選3名學(xué)生,記ξ為3人中參加過模塊選修的人數(shù),求ξ的分布列和期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹