已知，,在處的切線方程為

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅱ）求的解析式；

（III）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

解：(Ⅰ)令，得，

∴當(dāng)時，；當(dāng)時，。

∴的增區(qū)間為，減區(qū)間為，，

(Ⅱ)，，所以。

又

∴，∴

所以

（III）當(dāng)時，，令

   當(dāng)時，矛盾，

    首先證明在恒成立．

   令，，故為上的減函數(shù)，

        ，故

由（Ⅰ）可知故 當(dāng)時，

 

綜上

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模（期末）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，,在處的切線方程為

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅱ）求的解析式；

（III）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，,在處的切線方程為

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅱ）求的解析式；

（III）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù),

,在處的切線方程為.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）是否總存在實數(shù)，使得對任意的，總存在，使得

成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)在處的切線方程為 ,

（1）若函數(shù)在時有極值,求的表達(dá)式;

（2）在(1)條件下,若函數(shù)在上的值域為,求m的取值范圍;

(3) 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年深圳高級中學(xué)高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)在處的切線方程為 ,

（1）若函數(shù)在時有極值,求的表達(dá)式;

（2）在(1)條件下,若函數(shù)在上的值域為,求m的取值范圍;

(3)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍. [

 

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