點A、B、C、D在同一個球的球面上，且AB=CD=
3
，BC=2AC=2BD=2，則該球的表面積為（　�。�
A、16πB、12π
C、8πD、4π
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：結(jié)合題意，畫出圖形，根據(jù)圖形求出該球的直徑，即可求出球的表面積．
解答： 解：AB=CD=
3
，BC=2AC=2BD=2，如圖所示；
∴AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=
π
2
；
同理∠BDC=
π
2
，
又∵點A、B、C、D在同一個球的球面上，
∴該球的直徑為2R=BC=2，
∴該球的表面積為S=4πR2=4π．
故選：D．
點評：本題考查了空間中的求與內(nèi)接四面體的應用問題，解題的關(guān)鍵是求出球的直徑來，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|x＞0}，則集合A∪B等于（　�。�
A、{x|x＞-2}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x＜1}
D、{x|-2＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C是圓O：x2+y2=1上任意的不同三點，若
OA
=3
OB
+x
OC
，則正實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（0，2）
B、（1，4）
C、（2，4）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-EFGH中，
AG
=x
AC
+y
AF
+z
AH
，則x+y+z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x2-x）（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在[1，2]的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，若f（a）=2，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“三角形的三內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設是“假設三角形的三內(nèi)角
 
．”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
6
-α）=
3
5
，則cos（
π
3
+α）=（　�。�
A、±
4
5
B、-
4
5
C、-
3
5
D、
3
5

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