[2014·河南洛陽模擬]下列命題中的假命題是(　　)

A.?x∈R,2x－1＞0 B.?x∈N*，(x－1)2＞0

C.?x∈R，lgx＜1 D.?x∈R，tanx＝2

 

B

【解析】分析命題所含量詞，明確命題是全稱命題還是特稱命題，然后判斷真假．

A項，∵x∈R，∴x－1∈R，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得2x－1＞0；B項，∵x∈N*，∴當x＝1時，(x－1)2＝0與(x－1)2＞0矛盾；C項，當x＝時，lg＝－1＜1；D項，當x∈R時，tanx∈R，∴?x∈R，tanx＝2.故選B.

 

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A.至多有2件次品 B.至多有1件次品

C.至多有2件正品 D.至少有2件正品

 

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A.8種 B.9種 C.10種 D.11種

 

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已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為-1.

（1）求的值及函數(shù)的極值；（2）證明：當時，；

（3）證明：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當，恒有.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的圖像恒過定點A，若點A在直線mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，則＋的最小值等于________．

 

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已知函數(shù)= （，

（1）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)與的圖像有兩個不同的交點，求的取值范圍。

（3）設(shè)點和（是函數(shù)圖像上的兩點，平行于的切線以為切點，求證.

 

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若復數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）

A．－2 B．4 C．－6 D．6

 

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