(2007荊州模擬)已知橢圓的焦點是、，P是橢圓上的一個動點，過點向的外角平分線作垂線，垂足為M，則點M的軌跡是

[　　]

A．圓

B．橢圓

C．直線

D．雙曲線的一支
答案：A
解析：

解析：過點向的外角平分線作垂線，垂足為M，交的延長線于N，連結(jié)OM，由于且，則，．OM為的中位線，，

則點M的軌跡是圓，故選A．


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(2007荊州模擬)已知函數(shù)．

(1)若f(x)在[1，e]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

(2)若a=1，a≤x≤e，證明：；

(3)當a=1，證明：．

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[　　]

A．

B．

C．

D．或

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(2007荊州模擬)一個球的內(nèi)接正四棱柱的側(cè)面積與上下兩底面積的和之比為4∶1，體積為，則這個球的表面積是

[　　]

A．12

B．12π

C．

D．

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