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已知tanα=4，
1
tanβ
=
1
3
，則則tan（α+β）=（　�。�
A、
7
11
B、-
7
11
C、
7
13
D、-
7
13
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：由題意和兩角和的正切公式直接求出tan（α+β）的值．
解答： 解：由
1
tanβ
=
1
3
得tanβ=3，
又tanα=4，所以tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
4+3
1-4×3
=-
7
11
，
故選：B．
點評：本題考查兩角和的正切公式的應用：化簡、求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若以F為右焦點的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左支上存在一點P，使得線段PF被y=
b
a
x垂直平分，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞），當a=-
1
2
時，求函數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校為了響應《中共中央國務院關于加強青少年體育增強青少年體質的意見》精神，落實“生命-和諧”教育理念和陽光體育行動的現代健康理念，學校特組織“踢毽球”大賽，某班為了選出一人參加比賽，對班上甲乙兩位同學進行了8次測試，且每次測試之間是相互獨立．成績如下：（單位：個/分鐘）
甲8081937288758384
乙8293708477877885
（1）用莖葉圖表示這兩組數據
（2）從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派那位學生參加比賽合適，請說明理由？
（3）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的三次比賽成績進行預測，記這三次成績高于79個/分鐘的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．
（參考數據：22+12+112+102+62+72+12+22=316，02+112+122+22+52+52+42+32=344）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
3
)cos(ωx-
π
6
)-
1
2
（0＜ω＜1）的圖象關于直線x=
π
3
對稱
（1）求ω的值；
（2）若f（α）=
1
6
，α∈(-
2π
3
，
π
3
)，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x，y的方程組
y=
-x2-2x
x+y-m=0
有兩組不同的解，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方形ABCD邊長為2，H為AD的中點，在正方形內隨機取一點，則|PH|＜
2
的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是等差數列，若a1+1，a3+2，a5+3構成公比為q的等比數列，則q=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有6名學生，按下列要求回答問題（列出算式，并計算出結果）：
（Ⅰ）6人站成一排，甲站在乙的前面（甲、乙可以不相鄰）的不同站法種數；
（Ⅱ）6人站成一排，甲、乙相鄰，且丙與乙不相鄰的不同站法種數；
（Ⅲ）把這6名學生全部分到4個不同的班級，每個班級至少1人的不同分配方法種數；
（Ⅳ）6人站成一排，求在甲、乙相鄰條件下，丙、丁不相鄰的概率．

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