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若AB＝2，，則S△ABC的最大值________

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A必修5)　2009－2010學年　第12期　總第168期 人教課標版(A必修5) 題型：022

若AB＝2，AC＝BC，則S△ABC的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：福建省廈門六中2011－2012學年高二10月月考數學試題 題型：022

在△ABC中，若A＝30°，AB＝2，AB＝2，則△ABC的面積S是_______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集S＝R，AS,BS,若命題p:2∈(A∪B),則命題“p”是(　　)

A. A

B. ∈SB

C. A∩B

D. ∈(SA)∩(SB)

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊,cosB＝.

⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面積.

【解析】第一問中sinB＝＝, sinA＝＝

cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB

＝×－(－)×＝

第二問中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

解得AB＝5或AB＝3綜合得△ABC的面積為或

解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分

＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分

＝×－(－)×＝                   ……………………6分

⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分

解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分

若AB＝5，則S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分

若AB＝3，則S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

綜合得△ABC的面積為或

 

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