一質(zhì)點作曲線運動,它的位移S與時間t的關(guān)系為:S=
t-1t2
+2t2
,試用導數(shù)的定義求t=3時的速度.
分析:函數(shù)在某個點的導數(shù)值就是瞬時速率,先求出函數(shù)的導數(shù),
在導數(shù)表達式中令t=3可得t=3時的速度值.
解答:解:∵S=t-1-t-2+2t2∴S′=-t-2+2t-3+4t=
-1
t2
+
2
t3
+4t,
∴t=3時 S′=
-1
9
+
2
27
+4×3=
323
27
,
故答案為
323
27
點評:本題考查函數(shù)的導數(shù)的幾何意義.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011年高三數(shù)學精品復習24:導數(shù)的定義及幾何意義(解析版) 題型:解答題

一質(zhì)點作曲線運動,它的位移S與時間t的關(guān)系為:S=,試用導數(shù)的定義求t=3時的速度.

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