【題目】已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．

（1）若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值；

（2）若A∩B＝{x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；

（3）若A，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）m＝1

（2）m＝2

（3）m＞5或m＜﹣3

【解析】

（1）先求出集合，再依據(jù)A∪B＝A可推出，即可求出；

（2）由A∩B＝{x|0≤x≤3}，根據(jù)交集的定義即可求出；

（3）由補集定義可求出，再根據(jù)集合的子集關(guān)系即可求出．

（1）A＝{x|﹣1≤x≤3}，B＝{x|[x﹣（m﹣2）][x﹣（m+2）]≤0，x∈R，m∈R}＝{x|m﹣2≤x≤m+2}，

∵A∪B＝A，∴BA，

∴，解得m＝1．

（2）∵A∩B＝{x|0≤x≤3}，

∴，

解得m＝2．

（3）＝{x|x＜m﹣2或x＞m+2}，

∵A，∴m﹣2＞3或m+2＜﹣1，

∴m＞5或m＜﹣3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足且，則稱函數(shù)為“函數(shù)”．

試判斷是否為“函數(shù)”，并說明理由；

函數(shù)為“函數(shù)”，且當時，，求的解析式，并寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

在條件下，當時，關(guān)于的方程為常數(shù)有解，記該方程所有解的和為，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線.

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，且，底面，為中點,點為上一點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角 的余弦值；

（3）設(shè)，若，寫出的值（不需寫過程）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若且時，有成立．

（1）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）解不等式；

（3）若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對下列命題：

①直線與函數(shù)的圖象相交，則相鄰兩交點的距離為；

②點 是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；

③函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為；

④函數(shù)若對R恒成立，則.

其中所有正確命題的序號為____

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為線段CD和上的動點，且滿足，則四邊形所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和（　�。�

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

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