Question

若復數(shù)z滿足 z=i（2-z） 則z=（　�。�

A．1+i

B．1-i

C．2+i

D．2-i

Answer 1

分析：把給出的等式整理變形，得到z=

2i

1+i

，然后利用復數(shù)的除法運算求解z的值．

解答：解：由z=i（2-z），得z=2i-z•i，即（1+i）z=2i．
∴z=

2i

1+i

=

2i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2+2i

2

=1+i．
故選：A．

點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，是基礎的計算題．