經(jīng)過橢圓的右焦點任意作弦AB，過A作橢圓右準線的垂線AM，垂足為M，則直線BM必經(jīng)過點（ ）
A．（2，0）
B．
C．（3，0）
D．
【答案】分析：本選擇題可選用特殊位置法．就取過右焦點（1，0）且垂直于x軸的直線：x=1，作交雙曲線右支的弦AB，過A作雙曲線右準線的垂線AM，垂足為M，最后求出直線BM的方程；再取取過右焦點（1，0）且垂直于y軸的直線：y=0，又得到直線BM的另一條直線方程，即可求出兩條直線的交點得到答案．
解答：解：∵橢圓的方程為：，
∴a=2，b=，c=1，右準線的方程：x=4，
取過右焦點（1，0）且垂直于x軸的直線：x=1，
則得到：A（1，），B（1，-），
過A作雙曲線右準線的垂線AM，垂足為M的坐標為（ 4，）
則直線BM的方程為：y-=x-4；
再取過右焦點（1，0）且垂直于y軸的直線：y=0，
可得直線BM的方程為：y=0，
所以兩條直線的交點為：（，0）．
故選B．
點評：本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、雙曲線的標準方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線l與橢圓交于A、B兩點，M是線段AB的中點，連接OM并延長交橢圓于點C．直線AB與直線OM的斜率分別為k、m，且km=-
1
a2
．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點F，問：對于任意給定的不等于零的實數(shù)k，是否存在a∈[2，+∞），使得四邊形OACB是平行四邊形，請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

經(jīng)過橢圓數(shù)學公式的右焦點任意作弦AB，過A作橢圓右準線的垂線AM，垂足為M，則直線BM必經(jīng)過點


  1. A.
    （2，0）
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    （3，0）
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市富陽市場口中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過橢圓的右焦點任意作弦AB，過A作橢圓右準線的垂線AM，垂足為M，則直線BM必經(jīng)過點（ ）
A．（2，0）
B．
C．（3，0）
D．

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經(jīng)過橢圓的右焦點任意作弦AB，過A作橢圓右準線的垂線AM，垂足為M，則直線BM必經(jīng)過點（ ）
A．（2，0）
B．
C．（3，0）
D．

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