（本小題13分）

設(shè)函數(shù)

(I)討論的單調(diào)性；

（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，記過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為，問(wèn)：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

【答案】

解析：（I）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052407412478121590/SYS201205240742533125911036_DA.files/image002.png">

       

令

(1) 當(dāng)故上單調(diào)遞增．

(2) 當(dāng)的兩根都小于0，在上，，故上單調(diào)遞增．

【解析】略

 

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設(shè)等比數(shù)列 的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，公比．

（I）證明：；

（II）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（III）記，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，．

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 設(shè)，，且A∩B＝{2}，

（1）求A∪B.

（2）若

 

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