Question

【題目】方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{﹣3，﹣2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）
A.60條
B.62條
C.71條
D.80條

Answer 1

【答案】B
【解析】解：方程變形得 ，若表示拋物線，則a≠0，b≠0，所以分b=﹣3，﹣2，1，2，3五種情況：
（1）當b=﹣3時，a=﹣2，c=0，1，2，3或a=1，c=﹣2，0，2，3或a=2，c=﹣2，0，1，3或a=3，c=﹣2，0，1，2；
（2）當b=3時，a=﹣2，c=0，1，2，﹣3或a=1，c=﹣2，0，2，﹣3或a=2，c=﹣2，0，1，﹣3或a=﹣3，c=﹣2，0，1，2；
以上兩種情況下有9條重復，故共有16+7=23條；
（3）同理當b=﹣2或b=2時，共有16+7=23條；
（4）當b=1時，a=﹣3，c=﹣2，0，2，3或a=﹣2，c=﹣3，0，2，3或a=2，c=﹣3，﹣2，0，3或a=3，c=﹣3，﹣2，0，2；
共有16條．
綜上，共有23+23+16=62種
故選B．