【題目】某中學為了解高一年級學生身高發(fā)育情況，對全校名高一年級學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高（單位：）頻數(shù)分布表如表、表.

表：男生身高頻數(shù)分布表

身高/

頻數(shù)

表：女生身高頻數(shù)分布表

身高/

頻數(shù)

（1）求該校高一女生的人數(shù)；

（2）估計該校學生身高在的概率；

（3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出人，設表示身高在學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】(1) (2) （3）見解析

【解析】

分析：(1)設高一女生人數(shù)為，由表1和表2可得樣本中男女生人數(shù)分別為40,30，則，解方程求得的值；

(2)由表1和表2可得樣本中身高落在范圍內(nèi)的男女生人數(shù)為，樣本容量為70，可得樣本中該學校學生身高在范圍內(nèi)的概率為，即估計該校學生身高在的概率；

(3)由題意可得：X的可能取值為0,1,2，由表格可知：女生身高在的概率為，男生身高在的概率為，即可得出X的分布列與數(shù)學期望.

詳解：（1）設高一女同學人數(shù)為，由表和表可得樣本中男、女人數(shù)分別為，則，解得.

即高一女學生人數(shù)為.

（2）由表和表可得樣本中男女身高在的人數(shù)為，樣本容量為.

所以樣本中該校學生身高在的概率為.

因此，可估計該校學生身高在的概率為.

（3）由題意可得的可能取值為，

由表格可知，身高在的概率為，男生身高在的概率為.

所以，

所以的分布列為：

所以.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，求.

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對優(yōu)惠活動好評

對優(yōu)惠活動不滿意

合計

對車輛狀況好評

對車輛狀況不滿意

合計

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為優(yōu)惠活動好評與車輛狀況好評之間有關系？

（2）為了回饋用戶，公司通過向用戶隨機派送騎行券.用戶可以將騎行券用于騎行付費，也可以通過轉(zhuǎn)贈給友.某用戶共獲得了張騎行券，其中只有張是一元券.現(xiàn)該用戶從這張騎行券中隨機選取張轉(zhuǎn)贈給好友，求選取的張中至少有張是一元券的概率.

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：，其中.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若f(－1）＝f(1)，求a，并直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當a≥時，是否存在實數(shù)x，使得＝一？若存在，試確定這樣的實數(shù)x的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知實數(shù)，函數(shù).

（1）當時，求的最小值;

（2）當時,判斷的單調(diào)性,并說明理由；

（3）求實數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

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（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．

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（2）判斷直線與圓的位置關系．

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（1）將表示成的函數(shù)；

（2）判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對、兩地的總影響度最小？若存在，求出該點到地的距離；若不存在，說明理由.

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