【題目】劉徽《九章算術商功》中將底面為長方形,兩個三角面與底面垂直的四棱錐體叫做陽馬.如圖,是一個陽馬的三視圖,則其外接球的體積為( �。�
A.B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通擁堵指數(shù)為,其范圍為
,分別有五個級別:
暢通;
基本暢通;
輕度擁堵;
中度擁堵;
嚴重擁堵.晚高峰時段(
),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示.
(Ⅰ)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在,
,
的路段中共抽取
個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數(shù);
(Ⅱ)從(Ⅰ)中抽出的個路段中任取
個,求至少有
個路段為輕度擁堵的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某省數(shù)學學會為選拔一批學生代表該省參加全國高中數(shù)學聯(lián)賽,在省內組織了一次預選賽,該省各校學生均可報名參加.現(xiàn)從所有參賽學生中隨機抽取人的成績進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)這
名學生中本次預選賽成績優(yōu)秀的男、女生人數(shù)之比為
,成績一般的男、女生人數(shù)之比為
.已知從這
名學生中隨機抽取一名學生,抽到男生的概率是
(1)請將下表補充完整,并判斷是否有的把握認為在本次預選賽中學生的成績優(yōu)秀與性別有關?
成績優(yōu)秀 | 成績一般 | 總計 | |
男生 | |||
女生 | |||
總計 |
(2)以樣本估計總體,視樣本頻率為相應事件發(fā)生的概率,從所有本次預選賽成績優(yōu)秀的學生中隨機抽取人代表該省參加全國聯(lián)賽,記抽到的女生人數(shù)為
,求隨機變量
的分布列及數(shù)學期望.
參考公式:,其中
;
臨界值表供參考:
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| ||
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正三棱錐P﹣ABC,點P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,右焦點為
,以原點
為圓心,橢圓
的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過定點的直線
交橢圓
于
兩點,連接
并延長交
于
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線為橢圓
的右準線,直線
與
軸的交點記為
,過右焦點
的直線與橢圓交于
,
兩點.
(1)設點在直線上,且滿足
,若直線
與線段
交于點
,求證:點
為線段
的中點;
(2)設點的坐標為
,直線
與直線
交于點
,試問
是否為定值,若是,求出這個定值,若不是,請說明理由.
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