求函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+sin2x，
（1）求f（x）的周期與值域；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調遞減區(qū)間。
解：（1）
，
∴T=π，值域為；
（2）[0，π]上減區(qū)間為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asinx+sin(
π
2
-x)，(x∈R)．且f(
π
4
)=
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與取得最大值時x的集合；
（3）若f(α)=
1
4
，α∈(0，
π
2
)，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=sin2（
x
2
+
π
12
）+
3
sin（
x
2
+
π
12
）cos（
x
2
+
π
12
）-
1
2
．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）（x＞0）的圖象與直線y=
1
2
交點的橫坐標由小到大依次是x1，x2…，xn，求數(shù)列{xn}的前2n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•揚州模擬）已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移
π
4
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g(α)=
2
3
+1，α為第一象限角，求sin2α值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sin
ωx+?
2
cos
ωx+?
2
+sin2
ωx+?
2
（ω＞0，0＜?＜
π
2
)．其圖象的最高點與相鄰對稱中心的距離為
1+
π2
16
，且過點(
π
3
，1)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的達式；
（Ⅱ）在△ABC中．a(chǎn)、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=
5
，
CA
•
CB
=10，角C為銳角．且滿足2a=4asinC-csinA，求c的值．

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