學(xué)科(文) 過點作曲線的切線，切點為M1，設(shè)M1在x軸上的投影是點P1．又過點P1作曲線C的切線，切點為M2，設(shè)M2在x軸上的投影是點P2，…．依此下去，得到一系列點M1，M2…，Mn，…，設(shè)它們的橫坐標(biāo)a1，a2，…，an，…，構(gòu)成數(shù)列為．

   （1）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式； （2）令，求數(shù)列的前n項和Sn．

  （1）略（2）略


解析:

（1）對的切線方程是 

當(dāng)n=1時，切線過點，即

當(dāng)n>1時，切線過點

所以數(shù)列是首項a1=2，公比為2的等比數(shù)列．所以數(shù)列的通項公式為 

（2）參考理（3）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年萊西一中模擬文）（12分）

設(shè)點，動圓經(jīng)過點且和直線：相切，記動圓的圓心的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)點為直線上的動點，過點作曲線的切線（為切點），

證明：直線 必過定點并指出定點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年天津卷理）（12分）

 已知函數(shù)在處取得極值。

(I)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；

(II)過點作曲線的切線，求此切線方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知點，分所成的比為2，是平面上一動點，且滿足.（1）求點的軌跡對應(yīng)的方程；（2） 已知點在曲線上，過點作曲線的兩條弦，且直線的斜率滿足，試推斷：動直線有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年黃岡市質(zhì)檢文） 過點作曲線的切線，則切線方程為            。

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