科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列，
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知n∈N*，數列{dn}滿足dn＝
，數列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知數列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數m，n，
.
(1)求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
(2)將數列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數列{cn}，求數列{cn}的前2013項和T2013.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
具有性質：①
為整數；②對于任意的正整數
，當
為偶數時，
；當為奇數時，
.
（1）若為偶數，且
成等差數列，求的值；
（2）設
(
且
N)，數列的前項和為
，求證：
；
（3）若為正整數，求證：當
(
N)時，都有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
同時滿足：
①不等式
的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在
，使得不等式
成立.
數列
的通項公式為
.
（1）求函數
的表達式；
（2）求數列的前
項和
.
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.
：
，
，
，
，…，那么數列
=
前n項和為_____ _ _ ___。
中，已知
．
項和
．
,求
的前
．
的前
項和為
滿足
.
與函數
互為反函數，令
，求數列
的前
；
滿足
，證明:對任意的整數
，有
.
的前n項和為
，已知
， 
.
；
的前n項和為
，證明：
；