曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后,所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為( �。�
A、
10
B、
π
2
C、
π
5
D、
10
分析:欲求曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積,可利用定積分計(jì)算,即求出被積函數(shù)y=π(x-x4)在0→1上的積分即可.
解答:解:設(shè)旋轉(zhuǎn)體的體積為V,
v=
1
0
π(x-x4)dx=π (
1
2
x 2-
1
5
x 5)|
01
=
10

故旋轉(zhuǎn)體的體積為:
10

故選A.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合思想.屬于基礎(chǔ)題.
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曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后,所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為(  )
A.
10
B.
π
2
C.
π
5
D.
10

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