如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第行有
個數(shù)且兩端的數(shù)均為
,每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如
,
,
, ,則第7行第4個數(shù)(從左往右數(shù))為( )
A. B.
C.
D.
A
【解析】
試題分析:根據(jù)每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,先求出第5,6,7三行的第2個數(shù),再求出6,7兩行的第3個數(shù),求出第7行的第4個數(shù).解:設(shè)第n行第m個數(shù)為a(n,m),由題意知a(6,1)= ,a(7,1)=
∴a(7,2)=a(6,1)-a(7,1)=
-
=
, a(6,2)=a(5,1)-a(6,1)=
=
, a(7,3)=a(6,2)-a(7,2)=
-
=, a(6,3)=a(5,2)-a(6,2)=
=
-∴a(7,4)=a(6,3)-a(7,3)=
-
=
.故選A
考點:歸納猜想
點評:本題考查通過觀察歸納出各數(shù)的關(guān)系,考差了學生的觀察能力和計算能力,屬于中檔題,解題時要認真審題,仔細解答,避免錯誤
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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A、580 | B、577 | C、576 | D、574 |
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