設(shè)
,
都是非零向量,那么命題“
與
共線”是命題“|
+
|=|
|+|
|”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.非充分非必要條件
【答案】
分析:由命題“
與
共線”可得
與
方向相同或方向相反,不能推出
.但由命題:“
=
”,可得
與
方向相同,
與
共線.由此得出結(jié)論.
解答:解:由命題“
與
共線”可得
與
方向相同或方向相反,
若
與
方向相同,則有
=
,
若
與
方向相反,則有
=
,故不能推出
.
由
=
,可得
與
方向相同,
與
共線.
故命題“
與
共線”是命題“|
+
|=|
|+|
|”的必要不充分條件,
故選B.
點評:本題主要考察充分條件、必要條件、充要條件的定義,兩個向量共線的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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題型:選擇題
【待處理】設(shè)
,
都是非零向量,那么命題“
與
共線”是命題“|
+
|=|
|+|
|”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學
來源:2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學預測試卷(六)(解析版)
題型:選擇題
【待處理】設(shè)
,
都是非零向量,那么命題“
與
共線”是命題“|
+
|=|
|+|
|”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學
來源:2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(理科)一輪復習:第1篇第2節(jié)(北師大版)(解析版)
題型:選擇題
【待處理】設(shè)
,
都是非零向量,那么命題“
與
共線”是命題“|
+
|=|
|+|
|”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
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科目:高中數(shù)學
來源:2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(文科)一輪復習:第1章第2節(jié)(人教AB通用)(解析版)
題型:選擇題
【待處理】設(shè)
,
都是非零向量,那么命題“
與
共線”是命題“|
+
|=|
|+|
|”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
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