設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間內的零點；

（2）設，證明：在區(qū)間內存在唯一的零點；

（3）設，若對任意，有，求的取值范圍．

解：（1），令，得，

所以。

（2）證明：因為 ，。所以。所以在內存在零點。               

    ，所以在內單調遞增，所以在內存在唯一零點。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)。

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于 [1，2]， [0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南汝城第一中學、長沙實驗中學高三11月聯(lián)考文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于[1，2]，

[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三第一次質量檢測理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數(shù)。

（1）當時，求的單調區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆上海市高三第一學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

設函數(shù)。

（1）當時，求函數(shù)的最小值；

（2）當時，試判斷函數(shù)的單調性，并證明。

 

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