已知數(shù)列{}、{}、{}滿足，.

（1）設(shè)，，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn；

（2）設(shè)，{}是公差為2的等差數(shù)列，若，求{}的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，，求證整數(shù)k使得對(duì)一切，均有bn≥bk.

 

【答案】

（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析.

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的求和以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用。

解： （1）                  ……………1分

                   ……………2分

                                     ……………4分

(2)易得 ,                                    ……………5分

             ……………6分

   =（n+1）+n+(n-1)+…+3+1==   ……………8分

（3）       

\                                       ……………9分

由 得 

又，                         

由 得 

又，                                 ……………11分

\數(shù)列{bn}中，遞增，遞減，遞增，

\最小項(xiàng)為b1或b8.                                            ……………13分

又

\

\最小項(xiàng)為b8.故有k=8使得對(duì)一切，均有bn≥bk.          ……………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，若{
1
2an
}為等差數(shù)列，則a11等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn滿足sn=
14
(an+1)2，且an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=20-an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=4-
4
an
（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{
1
an-2
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的{an}通項(xiàng)公式an；
（3）記bn=nan(
1
2
)n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+n-1
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•四川）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對(duì)一切正整數(shù)n都成立．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)a1＞0，λ=100，當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{lg
1an
}的前n項(xiàng)和最大？

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