拋物線y2=2px(p＞0)上三點的縱坐標的平方成等差數(shù)列，則這三點到焦點的距離構(gòu)成的數(shù)列是(　)

　　A．等差數(shù)列　　　　　　　　　　B．既是等差又是等比

　　C．等比數(shù)列　　　　　　　　　　D．以上都不對

答案：A
提示：

設三點為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，由得2×2px2=2px1+2px3，即2x2=x1+x3，所以2(x2+)=(x1+)+(x3+)，即三點到焦點的距離成等差數(shù)列．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　　）
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標原點，則△OFM的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點依逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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