如圖，正方體，則下列四個命題：

①在直線上運動時，三棱錐的體積不變；

②在直線上運動時，直線與平面所成角的大小不變；

③在直線上運動時，二面角的大小不變；

④是平面上到點D和距離相等的點，則點的軌跡是過點的直線

其中真命題的個數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

 

C

【解析】

試題分析：①∵∥平面，∴∥上任意一點到平面的距離相等，所以體積不變，正確．②在直線上運動時，直線與平面所成角和直線與平面所成角不相等，所以不正確．③當在直線上運動時，的軌跡是平面，即二面角的大小不受影響，所以正確．④∵是平面上到點和距離相等的點，∴點的軌跡是一條與直線平行的直線，而，所以正確,故答案為：C .

考點：異面直線及其所成的角；棱柱、棱錐、棱臺的體積；與二面角有關的立體幾何綜合題 .

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

定義表示所有滿足的集合組成的有序集合對的個數(shù)．試探究，并歸納推得=_________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設該企業(yè)年內共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？

（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

個人排成一行,其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二上學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二上學期期末考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調增區(qū)間是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓過點，其焦距為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知橢圓具有如下性質：若橢圓的方程為，則橢圓在其上一點處

的切線方程為，試運用該性質解決以下問題：

（i）如圖（1），點為在第一象限中的任意一點，過作的切線，分別與軸和軸的正

半軸交于兩點，求面積的最小值；

（ii）如圖（2），過橢圓上任意一點作的兩條切線和，切點分別為

．當點在橢圓上運動時，是否存在定圓恒與直線相切？若存在，求出圓的方程；

若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知動圓與圓和圓都外切,則動圓圓心的軌跡是

A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．雙曲線的一支

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列中，若是a2+4a7+a12=96，則2a3+a15等于（ ）

A.96 B. 48 C.24 D.12

 

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