如圖，AE是圓O的切線，A是切點(diǎn)，AD⊥OE于D, 割線EC交圓O于B、C兩點(diǎn)．

    （Ⅰ）證明：O，D，B，C四點(diǎn)共圓；

    （Ⅱ）設(shè)∠DBC=50°，∠ODC=30°，求∠OEC的大�。�


解：

（Ⅰ）連結(jié)OA，則OA⊥EA．由射影定理得EA2＝ED·EO．

由切割線定理得EA2＝EB·EC，故ED·EO＝EB·EC，即＝，

又∠OEC＝∠OEC，所以△BDE∽△OCE，所以∠EDB＝∠OCE．

因此O，D，B，C四點(diǎn)共圓．                                                                

（Ⅱ）連結(jié)OB．因?yàn)椤?i>OEC＋∠OCB＋∠COE＝180°，結(jié)合（Ⅰ）得

∠OEC＝180°－∠OCB－∠COE＝180°－∠OBC－∠DBE

＝180°－∠OBC－(180°－∠DBC)＝∠DBC－∠ODC＝20°．          

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)，(為虛數(shù)單位)．在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點(diǎn)在第    象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


    數(shù)列滿足，等比數(shù)列滿足..

   （I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線左支上一點(diǎn)P到直線=x的距離

為 , 則

       A．-2                          B．2                C．-4                D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


   在DABC中，角A、B、C的對邊分別為，且4bsinA=.

    （I）求sinB的值；

    （II）若成等差數(shù)列，且公差大于0，求cosA-cosC的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題：“若直線與直線垂直，則”；

命題：“是的充要條件”，則（ ）

A．真     B．真       C．真     D．假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過軸正半軸上一點(diǎn),作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,

若,則的最小值為（　　）

A．1              B．           C．2              D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了估計(jì)某水池中魚的尾數(shù)，先從水池中捕出2000尾魚，并給每尾魚做上標(biāo)記（不影響存活），然后放回水池，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，再從水池中捕出500尾魚，其中有標(biāo)記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該水池中魚的尾數(shù)為

A．10000B．20000   C．25000D．30000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為   

A.             B.               C.            D.

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