已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f′（x）＜2f（x），則（　�。�
A、f（2）＞e2f（1）
B、e2f（0）＞f（1）
C、9f（ln2）＜4f（ln3）
D、e2f（ln2）＜4f（1）
考點：導數(shù)的運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=
f(x)
e2x
，利用定義得到函數(shù)的單調(diào)性，問題得以解決．
解答： 解：令g（x）=
f(x)
e2x
，
則g′（x）=
f′(x)e2x-2f(x)e2x
(e2x)2
=
f′(x)-2f(x)
ex
＜0，
則g（x）=
f(x)
e2x
為減函數(shù)，
∴g（0）＞g（1），
即
f(0)
1
＞
f(x)
e2
，
即e2f（0）＞f（1），
故選：B
點評：本題首先須結(jié)合已知條件構(gòu)造函數(shù)，然后考察用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再由函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)值的大小關系，判斷自變量的大小關系，屬中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=2x-1，g（u）=2u-1
B、y=x0，y=1
C、y=x2，y=x
x2
D、y=x-1，y=
x2-2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

生物節(jié)律是描述體溫、血壓和其他變化的生理變化的每日生物模型，下表中給出了在24小時內(nèi)人的正常體溫的變化（從零點開始計時）
 時間/h0 2 4 6 8 10 12
 溫度℃ 36.8 36.7 36.6 36.7 36.8 37 37.2
 時間/h 14 16 18 20 22 24 
 溫度/℃ 37.3 37.4 37.3 37.2 37 36.8 
（1）作出這組數(shù)據(jù)的散點圖，并用曲線連結(jié)；
（2）選用一個函數(shù)來描述體溫y和時間t的函數(shù)關系；
（3）若測得某病人凌晨1：00的體溫為38.2℃，問該病人的體溫比此時的正常體溫高多少？（精確到小數(shù)點后兩位）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a9=3a6-4，則S11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1，設a≤-2，求不等式f（x）≤a+5-4x的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范圍為（　�。�
A、[
π
4
，  
7π
4
]
B、[
π
4
，  
5π
4
]
C、[0，  
5π
4
]
D、[0，  
π
4
]∪[
7π
4
，  2π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“存在x0∈R，2 x0≤0”的否定是（　�。�
A、不存在x0∈R，2 x0＞0
B、存在x0∈R，2 x0≥0
C、對任意的x∈R，2x≤0
D、對任意的x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程4x+m•2x+1+m2-m-2=0有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-2，-1）
B、[-2，0）
C、[-2，2）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一顆正方體骰子，其六個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)將這顆骰子拋擲三次，觀察向上的點數(shù)，則三次點數(shù)之和等于15的概率為
 
．

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