函數f(x)定義在(0,+¥ )上,且對x,yÎ (0,+¥ )均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在(0,+¥ )上是增函數,若f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-2)<3.
科目:高中數學 來源:福建省南安一中2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型:044
設函數f(x)定義在(0,+∞)上,f(1)=0,導函數,
.
(1)求g(x)的單調區(qū)間和最小值;
(2)討論g(x)與的大小關系;
(3)是否存在x0>0,使得對任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(04年北京卷文)(14分)
函數f(x)定義在[0,1]上,滿足且f(1)=1,在每個區(qū)間
=1,2,…)上, y=f(x) 的圖象都是平行于x軸的直線的一部分.
(Ⅰ)求f(0)及的值,并歸納出
)的表達式;
(Ⅱ)設直線軸及y=f(x)的圖象圍成的矩形的面積為
, 求a1,a2及
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
設函數f(x)定義在R上,對任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n),且當x>0時,0<f(x)<1.
(1)求證: f(0)=1,且當x<0時,f(x)>1;
(2)求證:f(x)在R上單調遞減;
(3)設集合A={ (x,y)|f(x2)·f(y2)>f(1)},集合B={(x,y)|f(ax-g+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
設函數f(x)定義在實數集上,f(2-x)=f(x),且當x≥1時,f(x)=lnx,則有( )
A.f()<f(2)<f(
) B.f(
)<f(2)<f(
)
C.f()<f(
)<f(2) D.f(2)<f(
)<f(
)
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省南昌市高三第一次月考理科數學卷 題型:解答題
已知函數.
(1)試判斷函數F(x)=(x2+1) f (x) – g(x)在[1,+∞)上的單調性;
(2)當0<a<b時,求證:函數f (x) 定義在區(qū)間[a,b]上的值域的長度大于(閉區(qū)間[m,n]的長度定義為n –m).
(3)方程f(x)=是否存在實數根?說明理由。
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