雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，過(guò)焦點(diǎn)F1的弦AB，（A，B兩點(diǎn)在同一支上）且長(zhǎng)為m，另一焦點(diǎn)為F2，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　　）
分析：因?yàn)殡p曲線左支上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離的差等于實(shí)軸長(zhǎng)2a，可以求出|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a，再因?yàn)閨AF1|+|BF1|=|AB|=m，就可求出△ABF2的周長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)雙曲線的定義，可得，|AF2|-|AF1|=2a，①|(zhì)BF2|-|BF1|=2a②
①+②，得，|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a
∵|AF1|+|BF1|=|AB|=m，
∴|AF2|+|BF2|=4a+m
△ABF2的周長(zhǎng)為|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+m+m=4a+2m
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用雙曲線的定義求焦點(diǎn)三角形周長(zhǎng)，屬于雙曲線的常規(guī)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則
OP
•
FP
的取值范圍為（　�。�
A、[3-2
3
，+∞)
B、[3+2
3
，+∞)
C、[-
7
4
，+∞)
D、[
7
4
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
，則a等于
 
，該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓C的圓心為雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的左焦點(diǎn)，且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y+2=0截得的弦長(zhǎng)等于
2
，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，并且P點(diǎn)與右焦點(diǎn)F′的連線垂直x軸，則線段OP的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-
3
，0)，則其漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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