Question

①y=x和y=

x2

x

；②y=

x2

和y=x；③y=（

x

）²和y=x；④y=

x2

和y=|x|，以上四組函數(shù)中屬于相同函數(shù)的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于①，y=x（x∈R），y=

x2

x

=x（x≠0），它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于②，y=

x2

=|x|（x∈R），y=x（x∈R），它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于③，y=(

x

)2=x（x≥0），y=x（x∈R），它們的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于④，y=

x2

=|x|（x∈R），y=|x|（x∈R），它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)．
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．