已知P，Q為拋物線(xiàn)x2=2y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：通過(guò)P，Q的橫坐標(biāo)求出縱坐標(biāo)，通過(guò)二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，推出切線(xiàn)方程，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．
解答： 解：因?yàn)辄c(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，
代入拋物線(xiàn)方程得P，Q的縱坐標(biāo)分別為8，2．
由x2=2y，則y=
1
2
x2，所以y′=x，
過(guò)點(diǎn)P，Q的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)的斜率分別為4，-2，
所以過(guò)點(diǎn)P，Q的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)方程分別為y=4x-8，y=-2x-2
聯(lián)立方程組解得x=1，y=-4
故點(diǎn)A（1，-4）．
故答案為：（1，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求切線(xiàn)方程的方法，直線(xiàn)的方程、兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題p的逆命題是q，命題p的逆否命題是r，則q是r的
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
OA
=a3
OB
+a2012
OC
，且A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)（該直線(xiàn)不過(guò)點(diǎn)O），則S2014=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在區(qū)間（0，
π
2
）上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線(xiàn)PP1與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線(xiàn)段PP2的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1=1，{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為an+1-an=2n，則an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在R上無(wú)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有定義，且對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y），則f（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩角和的正切公式經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃慰苫癁椋簍anα+tanβ+tan（α+β）tanαtanβ=tan（α+β），利用它能較迅速求出某些三角函數(shù)式的值，如tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°=
3
，tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1，那么tan78°-tan18°-
3
tan78°tan18°=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組向量中，可以作為基底的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（1，-2）
B、
e1
=（-1，-2），
e2
=（3，6）
C、
e1
=（3，-5），
e2
=（6，10）
D、
e1
=（2，-3），
e2
=（-2，3）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案