設(shè)定義域?yàn)?B>R的函數(shù)則關(guān)于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是

[　　]
A．

b＜0且c＞0

B．

b＞0且c＜0

C．

b＜0且c＝0

D．

b≥0且c＝0

答案：C
解析：

　　f(x)＝

　　故函數(shù)f(x)的圖象如圖．

　　由圖知，f(x)圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱(chēng)，且f(x)≥0，

　　若方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0①有7個(gè)解，則方程t2＋bt＋c＝0②有兩個(gè)不等實(shí)根，且一根為正，一根為0．否則，若方程②有兩相等實(shí)根，則方程①至多有4個(gè)解，若方程②有兩個(gè)不等正實(shí)根，則方程①有8解．

　　∵f(x)＝0滿(mǎn)足方程，則c＝0，

　　又∵另一個(gè)f(x)＞0，

　　∴b＝－f(x)＜0．

　　故b＜0且c＝0，選C．


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